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golang 刷leetcode：统计打字方案数

2022-08-02 20:36:00 【用户9710217】

Alice 在给 Bob 用手机打字。数字到字母的 对应 如下图所示。

为了 打出 一个字母，Alice 需要 按 对应字母 i 次，i 是该字母在这个按键上所处的位置。

比方说，为了按出字母 's' ，Alice 需要按 '7' 四次。类似的， Alice 需要按 '5' 两次得到字母 'k' 。

注意，数字 '0' 和 '1' 不映射到任何字母，所以 Alice 不 使用它们。

但是，由于传输的错误，Bob 没有收到 Alice 打字的字母信息，反而收到了 按键的字符串信息 。

比方说，Alice 发出的信息为 "bob" ，Bob 将收到字符串 "2266622" 。

给你一个字符串 pressedKeys ，表示 Bob 收到的字符串，请你返回 Alice 总共可能发出多少种文字信息 。

由于答案可能很大，将它对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：pressedKeys = "22233"

输出：8

解释：

Alice 可能发出的文字信息包括：

"aaadd", "abdd", "badd", "cdd", "aaae", "abe", "bae" 和 "ce" 。

由于总共有 8 种可能的信息，所以我们返回 8 。

示例 2：

输入：pressedKeys = "222222222222222222222222222222222222"

输出：82876089

解释：

总共有 2082876103 种 Alice 可能发出的文字信息。

由于我们需要将答案对 109 + 7 取余，所以我们返回 2082876103 % (109 + 7) = 82876089 。

提示：

1 <= pressedKeys.length <= 105

pressedKeys 只包含数字 '2' 到 '9' 。

解题思路：

1，看到这个题，很显然可以转化成等价问题：爬楼梯，三种情况

A，如果连续两个字符一样，可以爬1步或2步

B，如果连续三个字符一样，可以爬1步或2步，3步

C，如果连续四个以上字符一样，且是7或9，可以爬1步或2步，3步，4步

E，如果不一样，只能爬一步

2，如此看来就是斐波那契数列问题

3，可以通过动态规划求解

代码实现

func countTexts(pressedKeys string) int {
   dp:=make([]int,len(pressedKeys)+1)
   dp[0]=1
   for i:=1;i<=len(pressedKeys);i++{
   if i>=4 && pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-2] && pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-3]&& pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-4] && (pressedKeys[i-1]=='7' || pressedKeys[i-1]=='9'){
         dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]+dp[i-4])%1000000007
      }else if i>=3 && pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-2] && pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-3]{
         dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3])%1000000007
      } else    if i>=2 && pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-2]{
         dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007
       } else{
          dp[i]=dp[i-1]
      }
   }
   return dp[len(pressedKeys)]
}

目前是O(n)空间，是否可以继续优化呢？答案是可以到O(1),因为我们最多用到了dp中的四个变量，所以，我们可以用长度为4的数组来优化

func countTexts(pressedKeys string) int {
   dp:=[]int{1,1,1,1}
   for i:=1;i<=len(pressedKeys);i++{
     tmp:=0
     if i>=4 && pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-2] && pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-3]&& pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-4] && (pressedKeys[i-1]=='7' || pressedKeys[i-1]=='9'){
        tmp=(dp[3]+dp[2]+dp[1]+dp[0])%1000000007
      }else if i>=3 && pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-2] && pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-3]{
        tmp=(dp[3]+dp[2]+dp[1])%1000000007
      } else    if i>=2 && pressedKeys[i-1]==pressedKeys[i-2]{
           tmp=(dp[3]+dp[2])%1000000007
       } else{
          tmp=dp[3]
      }
       dp[0]=dp[1]
       dp[1]=dp[2]
       dp[2]=dp[3]
       dp[3]=tmp
   }
   return dp[3]
}
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